Question

Задача: Груз, подвешенный на пружине, совершает вдоль вертикали свободные колебания амплитудой 25 см и частотой 0,4 Гц. Определите S - путь, пройденный грузом за 10 с.?

Answer 1

1) найдем полное число колебаний
N=f*t=0,4*10=4
2) за одно колебание S1=4*A=4*0,25=1 м

S=S1*N=1*4=4 м
Ответ S=4 м

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для гармонических колебаний:

x = Asin(2pift),

где x - смещение груза от положения равновесия в момент времени t, A - амплитуда колебаний, f - частота колебаний.

Для определения пути, пройденного грузом за 10 секунд, необходимо найти расстояние, которое груз проходит за один период колебаний и умножить его на количество периодов за 10 секунд. Расстояние, пройденное грузом за один период колебаний, можно найти по формуле:

S = 2*A,

где S - расстояние, пройденное грузом за один период колебаний.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

S = 2*25 см = 50 см.

Частота колебаний равна 0,4 Гц, что означает, что груз совершает 0,4 колебания в секунду. За 10 секунд груз совершит:

n = f*t = 0,4 Гц * 10 с = 4 полных колебания.

Таким образом, путь, пройденный грузом за 10 секунд, равен:

S_total = S * n = 50 см * 4 = 200 см = 2 м.