Question

В катушке, содержашей 2000 витков, возникла Э.Д.С индукции 15В. При этом магнитный поток уменьшился от 30мВб до 0. За какое время произошло это изменение? ( подробное решение)

Answer 1

E--N*dФ/dt   dt=-N*dФ/E=-2000*(0-30)*10^-3/15=4 c

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон индукции Фарадея:

Э.Д.С индукции (ε) = - ΔФ/Δt,

где ε - Э.Д.С индукции, Ф - магнитный поток, t - время, Δ - изменение.

Мы знаем, что магнитный поток уменьшился от 30 мВб до 0, что означает ΔФ = -30 мВб. Также известно, что катушка содержит 2000 витков.

Для того, чтобы вычислить время изменения магнитного потока, необходимо сначала найти индуктивность катушки (L), используя формулу:

L = (NΦ)/I,

где N - число витков, Φ - магнитный поток, I - ток.

Так как ток не известен, но мы знаем только Э.Д.С индукции, то мы можем использовать другую формулу для нахождения индуктивности катушки:

ε = - L(dI/dt),

где dI/dt - производная тока по времени.

Мы можем переписать эту формулу как:

L = ε/(-dI/dt)

Теперь мы можем найти индуктивность катушки:

L = ε/(-dI/dt) = 15 В / (-dI/dt)

Следующим шагом является нахождение изменения тока (ΔI), которое привело к изменению магнитного потока.

Магнитный поток изменяется по формуле:

ΔФ = LΔI

Подставляя известные значения, мы получаем:

-30 мВб = LΔI

L = 15 В / (-dI/dt)

Таким образом, мы можем записать:

-30 мВб = (15 В / (-dI/dt))ΔI

Решив это уравнение относительно dI/dt, получаем:

dI/dt = -0.5 А/с

Теперь мы можем найти время, за которое произошло изменение магнитного потока, используя формулу:

ΔФ = LΔI = NΔ(Φ)

где N - число витков, Δ(Φ) - изменение магнитного потока.

Подставляя известные значения, мы получаем:

Δ(Φ) = -30 мВб / 2000 = -15 мкВб

Таким образом, время изменения магнитного потока равно:

Δ(Φ) = LΔI = NΔ(Φ)

t = Δ(Φ) / (dΦ/dt) = (-15 мкВб) / (-0.5 А/с) = 30 мс.

Ответ: Изменение магнит