Question

Тело массой 300Кг поднимается вверх по наклонной плоскости, расположенной под углом 30 градусов к горизонту, согласно уравнению 2 S=2,5t Коэффициент трения f = 0,2. Определить величину движущей силы.

Answer 1

Сила втаскивания на поверхность: F1=ma-mgsin30-Mmg (a-ускорение, с которым втаскивают, M-коэффициент трения)
сила подъема груза: F2=ma-mg (единственное условие, которое в задаче не указано: грузы движутся с одинаковым значением ускорения) ; по условию необходимо, чтобы: F1>F2 ma-mgsin30-Mmg>ma-mg -mgsin30-Mmg>-mg (делим обе части неравенства на -mg) sin30+M<1 0,5+M<1 M<0,5

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти величину силы, необходимой для подъема тела по наклонной плоскости.

Начнем с разложения сил, действующих на тело. Вертикальная составляющая силы тяжести равна:

F_vert = m * g * cos(30°)

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, cos(30°) - косинус угла наклона плоскости.

Горизонтальная составляющая силы тяжести равна:

F_gor = m * g * sin(30°)

Также на тело действует сила трения, равная:

F_tr = f * N

где f - коэффициент трения, N - нормальная сила, равная вертикальной составляющей силы тяжести:

N = m * g * cos(30°)

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для движения тела вдоль наклонной плоскости:

F = m * a

где F - величина движущей силы, a - ускорение тела. Мы можем найти ускорение, используя уравнение для перемещения тела:

S = (1/2) * a * t^2

Дифференцируя это уравнение по времени, получим:

a = (2 / (2.5)) * S / t^2

Теперь мы можем подставить найденное ускорение в уравнение второго закона Ньютона и решить его относительно F:

F = m * a + F_gor + F_tr

F = m * (2 / (2.5)) * S / t^2 + m * g * sin(30°) + f * m * g * cos(30°)

F = (2 / (2.5)) * 300 * S / t^2 + 300 * 9.81 * sin(30°) + 0.2 * 300 * 9.81 * cos(30°)

F = 826.5 + 882.09 + 514.8

F = 2223.39 Н

Таким образом, величина движущей силы, необходимой для подъема тела массой 300 кг по наклонной плоскости, равна примерно 2223.39 Н.