Question

Монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм падает нормально на дифракционную решетку с периодом 195 мкм. Найти угловую дисперсию для угла дифракции, соответствующего максимуму наибольшего порядка.

Answer 1

Запишем формулу дифракционной решетки:
d*sinφ = m*λ

1)
Максимальное значение sin φ = 1
Тогда наибольший порядок дифракционного спектра
m = d / λ = 195*10⁻⁶ / 0,6*10⁻⁶ = 325 - полная чушь!!!
Задача при данных значениях РЕШЕНИЯ НЕ ИМЕЕТ!!!

Answer 2

Для дифракционной решетки с периодом d и длиной волны λ условие максимума n-го порядка имеет вид:

d sinθ = nλ,

где θ - угол дифракции.

Для максимума наибольшего порядка мы имеем:

n = N,

где N - число штрихов на решетке.

Таким образом, угол дифракции для максимума наибольшего порядка равен:

sinθ = Nλ/d = 0,610^-6 м / 19510^-6 м = 0,0030769

θ = sin^-1(0,0030769) = 0,1763 рад.

Теперь мы можем найти угловую дисперсию, используя формулу:

D = dθ/dλ

Мы можем выразить d через N и λ:

d = Nλ/sinθ

Тогда угловую дисперсию можно записать как:

D = (N/sinθ) * (dθ/dλ) = N*cosθ / λ

Подставляя значения, мы получаем:

D = 195cos(0,1763 рад.) / 0,610^-6 м = 1,95*10^6 рад/м

Ответ: угловая дисперсия для максимума наибольшего порядка равна 1,95*10^6 рад/м.