Question

10. С высоты h = 44 метра уронили камешек. Другой камешек бросили спустя промежуток времени Δt из этой же точки с начальной скоростью v₀ = 15 м/с, направленной вертикально вниз. Успеет ли догнать второй камешек первый во время падения на землю, если Δt = 1,2 с? На какой высоте это произойдет?

Answer 1

T1=корень2*44/10=8,8с h2=v0t+gt*t/2 t2=4,8с t1=t2+t 1,2+4,8=6c 6 быстрее за 8, значит успеет

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо сначала определить время падения первого камня на землю. Это можно сделать, используя формулу свободного падения:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота, с которой уронили камень, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время падения. Решая эту формулу относительно t, получим:

t = sqrt(2h/g) = sqrt(2*44/9.8) ≈ 2,01 с.

Теперь мы можем определить, на какой высоте находится первый камень спустя время Δt = 1,2 с, используя формулу:

h' = h - (1/2) * g * Δt^2 = 44 - (1/2) * 9.8 * 1.2^2 ≈ 33,88 м.

Таким образом, второй камень начинает свое движение на высоте 33,88 метров. Чтобы определить, догонит ли он первый камень до его падения на землю, мы можем использовать формулу для вертикального движения тела с постоянным ускорением:

h = v₀t + (1/2)at^2,

где h - высота, на которой находится тело в момент времени t, v₀ - начальная скорость, a - ускорение (равное ускорению свободного падения в данном случае), t - время.

Мы можем использовать эту формулу для определения высоты, на которой находится второй камень спустя время t = 2,01 - 1,2 = 0,81 с (это время, которое потребуется первому камню, чтобы упасть на землю с момента броска второго камня). Значение начальной скорости v₀ равно -15 м/с (отрицательное значение означает, что скорость направлена вниз). Подставляя значения в формулу, получим:

h" = -15 * 0,81 + (1/2) * 9.8 * 0,81^2 ≈ 18,32 м.

Таким образом, второй камень догонит первый на высоте 18,32 метра.