Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Два тела массами m1 m2 связаны натянутой нитью длины l и движутся по гладкой горизонтальнгой поверхности. В некоторый момент времени оказалось, что первое тело неподвижно, а скорость второго тела, равная v, перпендикулярна нити. Определите силу натяжения нити.

Answer 1

F = F1 + F2
F1 сила с которой брусок 1 действует на нить. Она равна 0, он же не движется.
F2 сила с которой брусок 2 действует на нить. F = ma это формула. У нас есть масса, а ускорение а мы можем найти как центробежное. Ведь брусок совершает движение по кругу, скорость перпендикулярна нитке. a = V²/l
F = F2 = (m2*V²)/l

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса. Поскольку первое тело неподвижно, его импульс равен нулю, и следовательно, импульс системы остается постоянным на протяжении всего движения. Это означает, что импульс второго тела равен по модулю импульсу системы:

m2v = (m1 + m2)u

где v - скорость второго тела после столкновения, u - скорость системы до столкновения.

Момент импульса системы также сохраняется на протяжении всего движения. Поскольку нить натянута и не растягивается, момент силы натяжения нити равен нулю. Это означает, что момент импульса системы до столкновения равен моменту импульса системы после столкновения. Момент импульса системы до столкновения равен нулю, поскольку скорость центра масс системы равна нулю в силу того, что первое тело неподвижно. После столкновения момент импульса системы будет равен:

m1v × l/2 + m2v × l/2

где l/2 - расстояние от центра масс до второго тела.

Таким образом, мы получаем уравнение для нахождения скорости системы до столкновения:

u = v × m2 / (m1 + m2)

Силу натяжения нити можно найти, используя уравнение для момента импульса:

T × l/2 = m1v × l/2 + m2v × l/2

где T - сила натяжения нити. Решая это уравнение относительно T, мы получаем:

T = (m1 + m2) × v² / l

Таким образом, сила натяжения нити равна (m1 + m2) × v² / l.