Question

найти скорость фотоэлектронов вырываемых с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением с длиной волны 155нм

Answer 1

кинетическая энергия электрона равна разности энергии падающей волны и работы выхода электрона из металла.

 

энергия волны $E = \frac{c}{\lambda}h = \frac{3 \cdot 10^{8} m/c }{ 155 \cdot 10^{-9} m} 4.136 \cdot 10^{-15} ev \cdot c = 8 ev$

из таблицы работа выхода электрона для серебра = 4.3 ev

 

кинетическая энергия = 8 ev - 4.3 ev = 3.6 ev = 3.6 ev * 1.6 $\cdot 10^{-19}$ Дж/ev = 5.76 $\cdot 10^{-19}$ Дж

 

$V = \sqrt{ \frac{2 E_{k}}{m}} = \sqrt { \frac{2 \cdot 5.76 \cdot 10^{-19} J }{9.1 \cdot 10^{-31} kg} } = 1.125 \cdot 10^{6} m/s$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу Эйнштейна для эффекта фотоэлектрического:

E = h*f

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота излучения.

Для выхода фотоэлектрона из поверхности металла необходимо, чтобы энергия фотона была достаточно высокой для преодоления работы выхода W:

E = W + K.E.

где K.E. - кинетическая энергия фотоэлектрона.

Выразим K.E.:

K.E. = E - W

Согласно формуле Планка, частота связана с длиной волны излучения следующим образом:

f = c/λ

где c - скорость света в вакууме, λ - длина волны излучения.

Теперь мы можем подставить известные значения в эти формулы:

f = c/λ = (3*10^8 м/с) / (155*10^(-9) м) = 1.94*10^15 Гц

E = h*f = (6.63*10^(-34) Дж*с) * (1.94*10^15 Гц) = 1.29*10^(-18) Дж

По таблицам можно найти работу выхода для серебра:

W = 4.73 эВ = 7.58*10^(-19) Дж

Теперь можем найти кинетическую энергию фотоэлектрона:

K.E. = E - W = (1.29*10^(-18) Дж) - (7.58*10^(-19) Дж) = 5.35*10^(-19) Дж

Наконец, можем найти скорость фотоэлектрона:

K.E. = (1/2) * m * v^2

v = sqrt((2*K.E.) / m)

где m - масса электрона.

По таблицам можно найти массу электрона:

m = 9.11*10^(-31) кг

Теперь можем вычислить скорость фотоэлектрона:

v = sqrt((2 * 5.35*10^(-19) Дж) / (9.11*10^(-31) кг)) = 6.05*10^5 м/с

Таким образом, скорость фотоэлектронов, вырываемых ультрафиолетовым излучением с длиной волны 155 нм составляет 6.05*10^5 м/с.