Question

Тело брошено вертикально вверх со скоростью V0 .Через сколько времени его скорость уменьшится вдвое?

Answer 1

Если не правельно то не виноват, а если правильно то я умник!

Answer 2

Пусть тело брошено вертикально вверх со скоростью V0. Заметим, что скорость тела будет уменьшаться по мере его подъема из-за гравитации Земли, пока не достигнет максимальной высоты и начнет падать вниз.

Мы знаем, что скорость уменьшится вдвое от исходной скорости, когда тело поднимется на высоту h, такую что:

V0/2 = sqrt(2gh),

где g - ускорение свободного падения, которое примерно равно 9,8 м/с².

Решая уравнение относительно h, получим:

h = V0^2 / (8g)

Таким образом, когда тело достигнет высоты h, его скорость уменьшится вдвое. Чтобы найти время, за которое это произойдет, мы можем использовать закон сохранения энергии, который говорит, что потенциальная энергия тела, равная mgh, должна быть равна его кинетической энергии, равной mv^2/2.

При том моменте, когда скорость тела уменьшится вдвое, его потенциальная энергия будет равна:

mgh = (1/2) * mv^2/2

Заменим h на ее выражение:

mg(V0^2 / (8g)) = (1/2) * mv^2/2

Упрощая, получаем:

t = (V0 / 4g) * sqrt(2)

Таким образом, время, через которое скорость тела уменьшится вдвое, равно t = (V0 / 4g) * sqrt(2).