Question

Амплитуда колебаний точки, колеблющийся с периодом 3с равна 20 см. Вычислите путь, пройденный этой точкой за 1 мин.​

Answer 1

Ответ:

s=16 м

Объяснение:

t=60 c    T=3 c    A=0.2 м    s=?

===

За 1 колебание 4 амплитуды.

Таких колебаний

n=t/T

Общий путь

s=4*A*n=4*A*t/T=4*0.2*60/3=16 м

======================================

Answer 2

Для начала нам нужно вычислить частоту колебаний точки.

Период колебаний (T) равен 3 с, следовательно, частота колебаний (f) будет:

f = 1 / T = 1 / 3 Гц

Амплитуда колебаний (A) равна 20 см, что соответствует половине амплитуды колебаний (то есть, максимальному расстоянию, которое точка может пройти относительно своей положения равновесия).

Чтобы найти путь, пройденный точкой за 1 минуту (60 секунд), мы можем воспользоваться уравнением гармонических колебаний:

y = A * sin(2πft)

где y - смещение точки от положения равновесия в любой момент времени t (в нашем случае, в секундах).

Мы знаем значение A и f, поэтому можем вычислить максимальное значение смещения точки от положения равновесия (y_max):

y_max = A = 20 см

Далее, чтобы найти путь, пройденный точкой за 1 минуту, нам нужно найти расстояние между двумя крайними точками колебаний за это время.

Мы знаем, что полный период колебаний равен 3 секундам, то есть точка совершает 20 полных колебаний за 1 минуту (60 секунд).

Таким образом, расстояние, пройденное точкой за 1 минуту, будет равно расстоянию, пройденному точкой за 20 полных колебаний:

путь = 2 * y_max * 20 = 800 см = 8 метров

Таким образом, точка, колеблющаяся с амплитудой 20 см и периодом 3 с, пройдет путь, равный 8 метрам, за 1 минуту.