Question

Аэросани массой 100 кг двигаясь по горизонтальному участку пути со скоростью 30 км/ч развивая мощность 22 кВт. Какую мощность они должны развить при движении в гору с уклоном 10 градусов с той же скоростью .

Answer 1

При движении по горизонтальному участку пути мощность рассчитывалась по формуле:N1=F*u*cos α=>N1=m*a*u*cos 0=>N1=m*a*u;N1/N2=(m*a*u)/(m*a*u*cos 10)=>N2=N1*cos 10=>N2=22000*0.9848=>N2=21665,6 Вт.
Ответ:21566,6 Вт.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо учесть, что при движении по горе с уклоном сила трения между аэросанью и поверхностью увеличивается из-за компоненты веса, направленной вдоль склона.

Найдем силу трения на горизонтальном участке пути:

Fтр = м * a

где Fтр - сила трения, м - масса аэросани, а - ускорение.

Так как аэросань движется с постоянной скоростью, то ускорение равно нулю, следовательно:

Fтр = 0

Таким образом, на горизонтальном участке пути аэросани развивают мощность только для преодоления силы сопротивления воздуха.

P = Fтр * v = Fсопр * v

где P - мощность, v - скорость, Fсопр - сила сопротивления воздуха.

Для нахождения силы сопротивления воздуха можно использовать следующую формулу:

Fсопр = 0.5 * ρ * S * Сx * v^2

где ρ - плотность воздуха, S - площадь поперечного сечения аэросани, Сx - коэффициент лобового сопротивления.

Плотность воздуха на уровне моря примерно равна 1,2 кг/м^3, площадь поперечного сечения аэросани можно приближенно принять равной 1 м^2, а коэффициент лобового сопротивления для аэросаней обычно составляет около 0,15.

Таким образом, для горизонтального участка пути мощность равна:

P = 0.5 * 1.2 * 1 * 0.15 * (30/3.6)^3 ≈ 2.69 кВт

Теперь рассмотрим движение по горе с уклоном 10 градусов. На этом участке пути на аэросань начинает действовать сила тяжести, направленная вдоль склона:

Fтяж = м * g * sin α

где g - ускорение свободного падения, α - угол уклона.

Сила трения на горе будет равна:

Fтр = м * g * sin α + Fсопр

Мощность, которую аэросани должны развить при движении в гору с той же скоростью, равна:

P = Fтр * v =