Question

работы выхода электронов из кадмия равна 4.08 эв.Какой должна быть длина волны излучения, падающего на кадмий, чтобы при фотоэффекте максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2*10^6 м/с. масса электрона 9.1*10^-31 кг

Answer 1

Hc/λ=A(вых) + mv^2/2⇒ λ=hc/(A(вых) + mv^2/2)
A(вых)=4,08эв*1,6*10^-19≈6,53*10^-19 Дж
mv^2/2=18,2*10^-19 Дж
λ≈80нм

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение фотоэффекта:

hf = E_k + W,

где h - постоянная Планка, f - частота света, E_k - кинетическая энергия фотоэлектрона, W - работа выхода электронов из материала.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона достигается при использовании света с наиболее короткой длиной волны, то есть при использовании света с наибольшей частотой. В этом случае уравнение фотоэффекта примет следующий вид:

hf_max = E_k_max + W.

Мы можем выразить частоту света f_max, соответствующую максимальной кинетической энергии фотоэлектрона, следующим образом:

f_max = (E_k_max + W) / h.

Для того, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2*10^6 м/с, необходимо найти кинетическую энергию фотоэлектронов:

E_k_max = (1/2) * m_e * v_max^2,

где m_e - масса электрона, v_max - максимальная скорость фотоэлектронов.

Подставляя известные значения, получаем:

E_k_max = (1/2) * 9.1e-31 * (2e6)^2 = 1.82e-19 Дж.

Теперь мы можем найти частоту света, соответствующую максимальной кинетической энергии фотоэлектрона:

f_max = (E_k_max + W) / h = (1.82e-19 + 4.08) / 6.63e-34 = 3.15e15 Гц.

Чтобы найти длину волны света, соответствующую этой частоте, мы можем использовать формулу:

c = λ * f,

где c - скорость света, λ - длина волны.

Решая уравнение относительно λ, получаем:

λ = c / f = 3.00e8 / 3.15e15 = 95.2 нм.

Таким образом, длина волны излучения, падающего на кадмий, должна быть равна примерно 95.2 нм.