Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! Релятивистская масса электрона в 4.5 раз больше массы его покоя. Определить кинетическую энергию электрона и его импульс.

Answer 1

Расписала во вложении. Надеюсь понятно!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связывающие энергию, импульс и массу электрона.

Согласно теории относительности, релятивистская энергия электрона может быть выражена следующей формулой:

E = (γ - 1)mc^2

где γ - это фактор Лоренца, связанный с релятивистской массой электрона, m - масса покоя электрона, а c - скорость света.

Для определения кинетической энергии электрона нам нужно вычесть его энергию покоя mc^2 из общей энергии E:

K = E - mc^2 = (γ - 1)mc^2 - mc^2 = (γ - 1)mc^2

Теперь мы можем выразить фактор Лоренца γ через отношение релятивистской массы электрона к его массе покоя:

γ = m / m_0

где m_0 - это масса покоя электрона. Согласно условию задачи, отношение массы электрона к его массе покоя равно 4.5:

m / m_0 = 4.5

Подставляя это значение в выражение для γ, получаем:

γ = 4.5

Теперь мы можем вычислить кинетическую энергию электрона, используя формулу, которую мы получили ранее:

K = (γ - 1)mc^2 = (4.5 - 1)mc^2 = 3.5mc^2

Для вычисления импульса электрона мы можем воспользоваться следующей формулой:

p = γmv

где v - скорость электрона.

Так как мы не знаем скорость электрона, мы не можем точно определить его импульс. Однако мы можем заметить, что импульс электрона пропорционален его массе и фактору Лоренца γ. Следовательно, поскольку мы знаем значение γ, мы можем сказать, что импульс электрона увеличивается в 4.5 раза по сравнению с его импульсом в покое.

Итак, кинетическая энергия электрона составляет 3.5mc^2, а его импульс увеличивается в 4.5 раза по сравнению с импульсом в покое.