Question

Помогите пожалуйста решить log1/2 4

Answer 1

$log_{\frac{1}{2}}4=log_{2^{-1}}2^2=-2\cdot log_22=-2\cdot 1=-2$

Answer 2

В какую степень нужно возвести 1/2, чтобы получить 4? В степень -2. Ответ: -2

Answer 3

Решение: Мы должны найти значение выражения:

log1/2 4

Мы знаем, что логарифм с основанием a и аргументом b определяется следующим образом:

log_a b = c

a^c = b

В нашем случае, основание (a) равно 1/2, а аргумент (b) равен 4. Таким образом, мы можем записать:

log1/2 4 = c

(1/2)^c = 4

Теперь мы можем решить уравнение, возведя обе стороны в обратную степень 1/c:

((1/2)^c)^(1/c) = 4^(1/c)

1/2 = 4^(1/c)

Возводим обе стороны в косвенную степень относительно основания 4:

log_4 (1/2) = log_4 (4^(1/c))

log_4 (1/2) = (1/c) * log_4 (4)

log_4 (1/2) = (1/c) * 2

Теперь мы можем решить уравнение для c:

log_4 (1/2) = 2/c

c = 2 / log_4 (1/2)

Мы можем упростить выражение, используя свойство логарифма:

log_a b = 1 / log_b a

log_4 (1/2) = 1 / log_1/2 4

c = 2 / (1 / log_1/2 4)

c = 2 * log_1/2 4

Таким образом, мы получаем:

log1/2 4 = 2 * log_1/2 4

Ответ: log1/2 4 = 2 * log_1/2 4.