Question

Колена сообщающихся сосудов представляют собой три одинаковые вертикально расположенные трубки диаметром d = 1 см каждая. Трубки частично заполнены водой. В одну из трубок заливают масло объёмом Vм =100 см3, при этом масло не перелилось в другие трубки. На сколько повысится уровень воды в остальных трубках? Плотность масла ρ1 =800 кг/м3, плотность воды ρ2 =1000 кг/м3.

Answer 1

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРИКРЕПЛЯЮ ФАЙЛОМ 

Answer 2

Обозначим через h высоту поднятия уровня воды в каждой из трубок после заливки масла. Так как трубки сообщаются между собой, то уровень жидкости в них должен быть одинаковым. Объем масла равен Vм = 100 см3 = 0.0001 м3, а объем каждой трубки равен Vт = π(d/2)2h, где d = 1 см = 0.01 м - диаметр трубки. Тогда высота поднятия уровня воды будет равна:

h = Vм / (3 * π * (d/2)^2) = 0.0001 / (3 * π * (0.01/2)^2) ≈ 0.106 м

Плотность масла больше плотности воды, поэтому масло всплывет наверх, а вода опустится вниз, чтобы создать равновесие давлений во всех точках. Таким образом, уровень воды в трубке, в которую было заливено масло, опустится на высоту h, а уровень воды в остальных двух трубках повысится на эту же высоту h.

Ответ: Уровень воды в остальных трубках повысится на примерно 0.106 м.