Question

Может вектор скорости материальной точки иметь постоянный модуль если точка движется с ускорением?

Answer 1

Конечно может. Ускоренно точка движется, если вектор скорости меняет модуль и /или направление. Т.е. если вектор скорости меняет направление, то точка всегда движется с ускорением, независимо от того постоянен модуль вектора скорости или нет.

Answer 2

Да, вектор скорости материальной точки может иметь постоянный модуль, даже если точка движется с ускорением. Это происходит в случае, когда точка движется по окружности с постоянной скоростью, так как вектор скорости всегда направлен касательно к окружности и имеет постоянную длину.

Для того, чтобы понять это, можно рассмотреть формулу для радиуса кривизны окружности:

R = v^2/a,

где R - радиус кривизны окружности, v - скорость материальной точки, a - ускорение. Если скорость точки постоянна, то ускорение направлено к центру окружности и имеет постоянное значение. Тогда радиус кривизны окружности также имеет постоянное значение, и вектор скорости точки постоянно направлен касательно к окружности, имея при этом постоянную длину.

Однако, если скорость точки не постоянна, то и модуль вектора скорости будет меняться, даже если точка движется по окружности.