Question

Рельс поднимают на двух параллельных тросах. Найдите отношение сил натяжений тросов (Т2/Т1), если первый укреплён на конце рельса, а второй на расстоянии l/4 от другого конца.

Answer 1

T1+T2=mg

mg*L/2=T2*(3/4)*L    момент сил относительно троса 1

T1*(3/4)*L=mg*L/4    момент сил относительно троса 2

3T1=T1+T2

T1+T2=(3/2)*T2

T2/T1=2

=========================

Answer 2

Пусть сила натяжения первого троса равна Т1, а второго троса — Т2. Также пусть L обозначает длину рельса.

Так как рельс поднимается вертикально, то каждая сила натяжения троса направлена вверх и равна весу рельса. То есть: Т1 = m * g, и Т2 = m * g, где m — масса рельса, а g — ускорение свободного падения.

Так как тросы параллельны, то они образуют подобные треугольники с рельсом. Поэтому, отношение длин соответствующих сторон треугольников равно отношению сил натяжения тросов: Т2/Т1 = l1/l2, где l1 и l2 — длины отрезков рельса, на которые действуют соответствующие тросы.

Из условия задачи известно, что второй трос укреплен на расстоянии l/4 от другого конца рельса, поэтому l1 = L - l/4, а l2 = l/4. Подставляя эти значения, получаем: Т2/Т1 = (L - l/4)/(l/4) = 4(L - l/4)/l = 4L/l - 1.

Таким образом, отношение сил натяжения тросов равно 4L/l - 1.