Question

Энергия плоского воздушного конденсатора W 10-7 Дж. Определить энергию конденсатора после заполнения его диэлектриком (ε = 2), если конденсатор отключен от источника питания

Answer 1

Емкость воздушного конденсатора C=e0*S/d. После добавления диэлектрика C=e0*e*S/d (увеличится в 2 раза)
Энергия отключенного конденсатора W=q^2/2*C Из этой формулы следует, что энергия конденсатора уменьшится в 2 раза.
W1=W/2=0,5*10^-7 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии плоского конденсатора:

W = (1/2) * C * V^2

где W - энергия конденсатора, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Для начала нам необходимо найти емкость конденсатора, используя данную энергию и предполагая, что конденсатор не имеет диэлектрика:

W = (1/2) * C * V^2 10^-7 = (1/2) * C * V^2

Так как V = 0 после отключения от источника питания, мы можем сказать, что:

10^-7 = (1/2) * C * 0^2 10^-7 = 0

Это невозможно, следовательно, нам нужно использовать значение диэлектрической постоянной ε = 2 для расчета емкости конденсатора с диэлектриком:

C = ε * ε_0 * A / d

где ε_0 - диэлектрическая постоянная в вакууме, A - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Для простоты предположим, что пластины конденсатора имеют квадратную форму и одинаковые размеры со стороной a. Тогда площадь пластин будет равна A = a^2. Расстояние между пластинами d будет равно толщине диэлектрика, который заполняет конденсатор после его отключения от источника питания.

Таким образом, емкость конденсатора с диэлектриком будет:

C = ε * ε_0 * A / d = 2 * 8.85 * 10^-12 * a^2 / d

Теперь мы можем использовать эту емкость для расчета напряжения на конденсаторе, когда он был подключен к источнику питания:

W = (1/2) * C * V^2 10^-7 = (1/2) * (2 * 8.85 * 10^-12 * a^2 / d) * V^2

Отсюда получаем:

V = sqrt(10^-7 * d / (2 * 8.85 * 10^-12 * a^2))

Теперь мы можем использовать это значение напряжения, чтобы вычислить энергию конденсатора после его отключения от источника питания:

W' = (1/2) * C * V^2 W' = (1/