Question

с какой минимальной силой должен ударить футболист по мячу, чтобы тот пролетел расстояние 100м? Масса мяча 500г, продолжительность удара 0,02с.

Answer 1

Дано
m=500г=0,5кг
S=100м
t=0,02c
Найти F
Расстоянии, которое пролетит мяч зависит от начальной скорости мяча и от угла, под которым он был запущен. Дальше вего он пролетит, если начальная скороть напрвлена под углом α=45° к горизонту. Надо найти модуль начальной скорости. Он зависит от силы удара и от продожительности действия этой силы (мы считаем, что сила постоянна во время всего удара).
Итак начнем.
1. Проекция начальной скорости на вертикальную ось Vy=Vsinα
До верхней точки траектории мяч поднимится за время t₁.
Vy=gt₁, где g=10м/с² - ускорение свободного падения.
t₁= Vy/g.
Падать вниз мяч будет столько же времени, значит полное время полета мяча 2t₁=2Vy/g=2Vsinα /g
Проекция начальной скорости на горизонтальную ось Vx=Vcosα
За время 2t₁ мяч пролетит расстояние
S=Vx*2t₁= Vcosα *(2Vsinα /g)= 2V²sinα cosα /g
V=√(Sg/(2sinα cosα))

2. Импульс р, который наберет тело под действием силы F в течениие времени t можно найти по формуле
p=Ft.
F=p/t
p=mv
F=mV/t
3. F=m*√(Sg/(2sinα cosα))/t=0,5кг*√(100м*10 м/с²/(2*√2/2 *√2/2))/0,02с =0,5кг*√(1000 м²/с²/(2*2/4))/0,02с=25кг/с *√1000 м/с=791Н

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать законы физики, в частности закон сохранения энергии и уравнения движения тела.

Для того, чтобы мяч пролетел расстояние 100 метров, его начальная кинетическая энергия должна быть равна потенциальной энергии, которую мяч имеет на высоте удара. Для удобства решения, предположим, что удар происходит на высоте 0 метров, тогда потенциальная энергия мяча равна 0.

Начальная кинетическая энергия мяча можно выразить через его массу и скорость удара:

E_kin = (1/2) * m * v^2

где E_kin - начальная кинетическая энергия, m - масса мяча, v - скорость удара.

Так как удар происходит за время 0,02 секунды, то скорость удара можно выразить через расстояние, которое мяч пролетает:

v = s / t

где s - расстояние, t - время.

Подставляя значения, получаем:

v = 100 м / 0,02 с = 5000 м/с

Теперь можно вычислить необходимую силу удара, используя уравнение движения тела:

s = (1/2) * a * t^2

где s - расстояние, a - ускорение, t - время.

Раскрывая скобки, получаем:

a = 2 * s / t^2

Подставляя значения, получаем:

a = 2 * 100 м / (0,02 с)^2 = 500000 м/с^2

Теперь можно вычислить силу удара, используя второй закон Ньютона:

F = m * a

где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Подставляя значения, получаем:

F = 0,5 кг * 500000 м/с^2 = 250000 Н

Ответ: Футболист должен ударить мяч с силой 250000 Н, чтобы он пролетел расстояние 100 метров при массе мяча 500 грамм и продолжительности удара 0,02 секунды.