Question

Шлях двох тіл описується формулами: S1=16t S2=200-20t Знайти час і місце зустрічі тіл

Answer 1

При встрече S1=S2   16*t=200-20*t     t=5,56 c

Место встречи S=16*5,56=89 м

Answer 2

Для знаходження місця і часу зустрічі двох тіл, необхідно вирішити систему рівнянь, яка описує рух кожного тіла окремо, і знайти значення часу, коли координати двох тіл будуть рівні.

У даному випадку система рівнянь має вигляд:

S1 = 16t S2 = 200 - 20t

де S1 і S2 - координати першого і другого тіла відповідно, t - час.

Для знаходження місця і часу зустрічі необхідно розв'язати систему рівнянь:

16t = 200 - 20t

36t = 200

t = 200 / 36 = 25/9

Отже, час зустрічі двох тіл становить 25/9 години або приблизно 2 години 46 хвилин і 40 секунд.

Щоб знайти місце зустрічі, можна використовувати будь-яку з формул для координати тіла. Наприклад, за формулою для S1, місце зустрічі можна обчислити, підставивши в неї знайдений час:

S1 = 16t = 16 * 25/9 = 400/9

Отже, місце зустрічі двох тіл становить 400/9 одиниць довжини.