Question

ПОЧЕМУ СКОРОСТИ РАВНЫ, ТАМ НАПИСАНО ПО МОДУЛЮ НО Я ВСЕ РАВНО НЕ ПОНИМАЮ: Два тела движутся из состояния покоя навстречу друг другу с одинаковым модулем ускорения а = 2,0 м/с2. Расстояние между телами в начальный момент времени s = 200м. Модуль относительной скорости тел в момент встречи равен:1) 40 м/с; 2) 25 м/с; 3) 20 м/с; 4) 10 м/с 5) 0 м/с.Решение. Так как тела движутся из состояния покоя (υ0 = 0) с одинаковым ускорением, то к моменту встречи модуль перемещения каждого из них будет равен половине пути. (Δr = s/2), а СКОРОСТИ РАВНЫ ПО МОДУЛЮ (υ1 = υ2 = υ). Найдем, например, скорость движения первого тела. При движении с постоянным ускорением квадрат проекции мгновенной скорости линейно зависит от проекции перемещения. Направим ось ОХ в направлении движения тела. Тогда υх = υ, υ0х = υ0, ах·= аυ2=υ20+2⋅a⋅Δr;υ=2⋅a⋅Δr−−−−−−−√Относительная скорость тел, движущихся навстречу друг другуυot = υ1 + υ2 = 2 υответ: 1) 40 м/с;

Answer 1

Объяснение:

Попробуем записать уравнения движения для этих тел:

$S_{x} = \upsilon_{0x} + \frac{a_{x} t^{2} }{2}$

$\upsilon_{x} = \upsilon_{0x} + a_{x}t$  

Пусть, например, первое тело будет двигаться вдоль оси Х, а второе тело против. Подставим в эти уравнения известную начальную скорость υ₀ = 0 и ускорение a = 2 м/с². Тогда уравнения движения примут следующий вид:  

Для первого тела:

$S_{1} = \frac{2t^{2} }{2}$

$\upsilon_{1} = 2t$  

Для второго тела:

$S_{2} = - \frac{2t^{2} }{2}$

$\upsilon_{2} = - 2t$

Оно движется ускоряясь против оси Х, поэтому проекция ускорения на ось отрицательная.  

Можно заметить, что уравнения для перемещения тел и для их скорости почти идентичны. Только одно из тел будет двигаться вдоль оси (с положительной скоростью и ускорением), а другое против (с отрицательной скоростью и ускорением).  

Так как тела начали движение одновременно, к моменту встречи они успеют развить одинаковую по модулю, но противоположную по знаку скорость. В этом легко убедиться, если попробовать подставлять разные значения времени в уравнения для скорости тел.

Answer 2

Ответ:

Значит по величине. Скорость одного 20 м/с и другого 20 м/с. А один движется относительно второго со скор 40.

Объяснение: Ты на мотоцикле и товарищ твой на мотоцикле. Расст меж вами 200 м. Одновременно вы начинаете двигаться навстречу друг другу. Расст меж вами сокращается. Газ прибавляете одинаково (разгоняетесь одинаково). Когда достигните середину пути (поравняетесь), у тебя будет скор 20 м/с и у товарища (это величина, т е модуль), но направлены они (скорости) в разные стороны.

Answer 3

Решение правильное. Действительно, так как тела движутся из состояния покоя с одинаковым ускорением, то к моменту встречи модуль перемещения каждого из них будет равен половине пути (Δr = s/2). Также, поскольку скорости тел равны по модулю (υ1 = υ2 = υ), то можно использовать формулу для вычисления скорости одного из тел.

Используя формулу для вычисления скорости одного из тел, получаем, что скорость движения каждого тела равна 20 м/с. Затем, используя формулу для вычисления относительной скорости, получаем, что относительная скорость равна 40 м/с (υот = υ1 + υ2 = 2 υ = 2 × 20 м/с = 40 м/с).

Таким образом, правильный ответ: 1) 40 м/с.