Question

Автомобилист хочет въехать на обледеневшую горку высотой h=15 м по инерции за счет предварительного разгона. Какова должна быть минимальная скорость автомобиля у подножья горки.

Answer 1

По закону сохранения энергии mv^2/2=mgh;
V=корень из 2gh,=17,32 м/с

Answer 2

Для того чтобы вычислить минимальную скорость автомобиля, необходимую для подъема на горку высотой h=15 м, можно использовать законы сохранения энергии. Пусть масса автомобиля равна m, а скорость автомобиля на подъеме равна v. Тогда закон сохранения энергии для системы автомобиль-земля выглядит следующим образом:

(1/2)mv^2 + mgh = mgh_max

где h_max - максимальная высота, на которую может подняться автомобиль с данной скоростью и силой трения между колесами и дорогой, равной нулю.

Так как максимальная высота, на которую может подняться автомобиль с нулевой силой трения, равна h_max = v^2/2g, то мы можем переписать уравнение (1) следующим образом:

(1/2)mv^2 + mgh = (1/2)mv^2 + mgh_max

mgh = (1/2)mv^2

v = sqrt(2gh)

Подставляя значения h=15 м и g=9.81 м/с^2, получаем:

v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 15 м) ≈ 17.2 м/с

Таким образом, минимальная скорость автомобиля у подножья горки должна быть примерно равна 17.2 м/с или 62 км/ч. Однако следует учитывать, что эта оценка не учитывает силу трения между колесами и дорогой, которая может снизить фактическую минимальную скорость.