Question

Кусок льда массы m = 1, 9 кг плавает в цилиндрическом сосуде, наполненном жидкостью с плотностью ρ1 = 950 кг/м^3 , НЕСМЕШИВАЮШЕСЯ С ВОДОЙ. Площадь дна сосуда S = 40 cм^2 . На сколько сантиметров изменится уровень жидкого содержимого сосуда, когда лед растает? Ответ округлить до десятых и дать его с учетом знака. Если уровень повысится, то с « + » , если понизится, то с « − ». Плотность воды ρ = 1000 кг/м^3. обратите внимание НЕСМЕШИВАЮШЕСЯ С ВОДОЙ

Answer 1

На кусок льда действует архимедова сила равная весу куска льда
Fa = ρ₁ * g * Vпчт = m*g, где Vпчт - объем погруженной части льда в масло.
ρ₁ * Vпчт = m => Vпчт = m/ρ₁
Масло до таяния льда поднимется на величину h' = Vпчт / S = m/(ρ₁*S) = 1,9 кг / (950 кг.м³*40*10⁻⁴ м²) = 0,50 м = 50 см
Вычислим объем воды после таяния льда
V = m / ρ = 1,9 кг / 1000 кг/м³ = 0,0019 м³
Вычислим высоту столба воды, т.е. на сколько поднимется уровень масла после таяния льда
h'' = V / S = 19*10⁻⁴ м³ / 40*10⁻⁴ м² = 0,475 м = 47,5 см
Таким образом уровень масла понизится на 50 - 47,5 = 2,5 см
Ответ: - 2,5 см, понизится