Question

Тело движеться согласно уравнению x=3-20t+2t последняя т в кубе, определить мгновенные скорости в моменты 2 и 3с среднюю скорость в промежутке между этими моментами

Answer 1

1 Вычисли первую производную от уравнения координаты и ты получишь уравнение скорости
2 Подставь в это уравнение твое время и ты получишь значения мгновенных скоростей
 3 Подставь твое время два раза и ты найдешь X1 и X2
4 Раздели разность координат на разность времени и найдешь среднюю скорость

Answer 2

Дано уравнение положения тела:

x = 3 - 20t + 2t^3

Для определения мгновенных скоростей в моментах времени 2с и 3с, нам необходимо взять производную уравнения положения по времени t.

dx/dt = -20 + 6t^2

Подставим t = 2 и t = 3 в выражение dx/dt:

В момент времени t = 2с:

dx/dt = -20 + 6(2)^2 = -20 + 6(4) = -20 + 24 = 4

Таким образом, мгновенная скорость в момент времени 2с равна 4.

В момент времени t = 3с:

dx/dt = -20 + 6(3)^2 = -20 + 6(9) = -20 + 54 = 34

Таким образом, мгновенная скорость в момент времени 3с равна 34.

Для определения средней скорости в промежутке между моментами времени 2с и 3с, нам необходимо вычислить изменение положения и времени между этими моментами:

Изменение положения (Δx) = x(3с) - x(2с)

Δx = (3 - 20(3) + 2(3)^3) - (3 - 20(2) + 2(2)^3) = (3 - 60 + 54) - (3 - 40 + 16) = -3

Изменение времени (Δt) = 3с - 2с = 1с

Средняя скорость (Vср) = Δx / Δt

Vср = -3 / 1 = -3

Таким образом, средняя скорость в промежутке между моментами времени 2с и 3с равна -3.