Question

. Полый шарик диаметром 10 см и толщиной стенки 5 мм выполнен из стали плотностью 7900 кг/м3. Внутри стального шарика имеется маленький шарик радиусом 2 см. Определите плотность маленького шарика, если общая масса изделия 1,7 кг. А) 4510 кг/м3 Б) 3560 кг/м3 В) 22395 кг/м3 Г) 17305 кг/м3

Answer 1

Решение во вложении.....

Answer 2

Обозначим плотность маленького шарика через ρ.

Объем полого шарика можно найти, используя формулу для объема шарового слоя:

V = (4/3)π((d/2)^3 - ((d/2) - t)^3)

где d = 10 см - диаметр внешнего шара, t = 5 мм - толщина стенки.

Подставляя численные значения, получим:

V = (4/3)π((10/2)^3 - ((10/2) - 0.5)^3) = 0,0075 м^3

Масса полого шара равна:

m = Vρ_st

где ρ_st = 7900 кг/м^3 - плотность стали.

Подставляя численные значения, получим:

m = 0,0075 м^3 × 7900 кг/м^3 = 59,25 кг

Масса маленького шарика равна:

m_м = V_м ρ

где V_м = (4/3)πr_м^3 - объем маленького шарика.

Объем маленького шарика можно найти, вычитая из объема большого шарика объем полости, занимаемой маленьким шариком:

V_м = (4/3)πr_м^3 - V = (4/3)π(0,02 м)^3 - 0,0075 м^3 = 2,351⋅10^-5 м^3

Тогда плотность маленького шарика равна:

ρ = m_м / V_м = m / (V - V_м)

Подставляя численные значения, получим:

ρ = 1,7 кг / (0,0075 м^3 - 2,351⋅10^-5 м^3) = 17305 кг/м^3

Ответ: г) 17305 кг/м^3.