Question

Пылинка, масса которой m=10^-5, поднимается вертикально вверх с ускорением q=6 м/с^2 в однородном электрическом поле с напряженностью E=1000в/м. Силовые линии поля направлены вниз. Сопротивление воздуха не учитывать. Число N избыточных электронов на пылинке равно:

Answer 1

Дано
m=10^-5 ГРАММ  = 10^-8 кг
q=6 м/с^2
g =10 м/с2
E=1000в/м
e = 1,6*10^-19 Кл
найти
N
решение
F = Q*E = e*N*E
Fт = mg
равнодействующая сил R = F - Fт 
mq = e*N*E - mg
mq +mg = e*N*E
N = m(q+g)/eE
N = 10^-8 (6+10) /(1.6*10^-19*1000) = 10^9 электронов

ответ  10^9 электронов

Answer 2

Движение заряженной пылинки в электрическом поле описывается уравнением движения:

ma = qE - mg,

где m - масса пылинки, q - заряд пылинки, E - напряженность электрического поля, g - ускорение свободного падения, a - ускорение пылинки.

Поскольку пылинка движется с ускорением, значит, сила qE превышает силу тяжести mg:

qE > mg

Зная массу пылинки m и ускорение q, можно найти заряд q:

q = ma/E = m * q/E = 10^-5 * 6 / 1000 = 6 * 10^-9 Кл

Заряд электрона e равен 1,6 * 10^-19 Кл.

Тогда число избыточных электронов на пылинке N можно вычислить как отношение заряда пылинки к заряду электрона:

N = q/e = 6 * 10^-9 / 1,6 * 10^-19 = 3,75 * 10^10

Ответ: N = 3,75 * 10^10.