Question

два шарика массами m1 и m2, где m1=2m2 абсолютно неупруго сталкиваются на огромной высоте в воздухе, скорости направлены горизонтально v1=20м/с, v2=16м/с. После соударения слипшиеся шарики спускаются на 100м, при этом долетая до земли. найти скорость слипшегося тела в этот момент. сопротивления нет. m1=10кг

Answer 1

Так как m1 = 2m2 , то если m1 = 10 кг , значит 10 = 2 * m2 ; m2 = 5 кг
m1v1 - m2v2 = v ( m1 + m2 )
v = m1v1 - m2v2 \ m1 + m2
v = 10 * 20 - 5 * 16 \ 5 + 15 = 8 м\с
v = √(v^2 + 2gh)
v = √(64 + 2 * 9,8 * 100 ) ≈ 45 м\с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Первым шагом найдем импульс каждого шарика до столкновения. Поскольку шарики движутся горизонтально, импульс каждого шарика можно выразить следующим образом:

p1 = m1v1 = 10 кг * 20 м/с = 200 кгм/с p2 = m2v2 = 5 кг * 16 м/с = 80 кгм/с

Закон сохранения импульса гласит, что импульс системы замкнутой на себя, поэтому суммарный импульс до и после столкновения должен быть равен:

p1 + p2 = (m1 + m2) * v

где v - скорость слипшегося тела после столкновения.

Также можно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что энергия системы замкнутой на себя, то есть, сумма кинетической и потенциальной энергий до столкновения должна равняться сумме кинетической и потенциальной энергий после столкновения и спуска тела на 100 м:

(m1v1^2)/2 + (m2v2^2)/2 = ((m1+m2)*v^2)/2 + (m1+m2)gh

где g - ускорение свободного падения, h - высота падения, равная 100 м.

Учитывая, что m1 = 2*m2, мы можем переписать последнее уравнение в следующем виде:

(5v1^2)/2 + (2v2^2)/2 = (15v^2)/2 + 15g*h

Подставляя значения, получаем:

(520^2)/2 + (216^2)/2 = (15v^2)/2 + 159.81*100

Из этого уравнения можно выразить скорость v:

v = sqrt(((520^2)/2 + (216^2)/2 - 159.81100)*2/15) ≈ 33.6 м/с

Таким образом, скорость слипшегося тела в момент падения на землю составляет около 33.6 м/с.