Question

Найдите силу действующую на тело массой 100 г , если его координата изменяется по закону х= 10 +3t+5t^2

Answer 1

По 2 закону Ньютона мы знаем, что F=am.
Через закон, который тебе дан a=5t^2/2, a=2,5 м/с^2
F=2,5 *0,1 (100г=0,1 кг.) =0,25 H
Но я не уверена, слишком маленькая сила/

Answer 2

Для нахождения силы, действующей на тело, нам необходимо знать его потенциальную энергию. Известно, что сила равна отрицательной производной потенциальной энергии по координате. Таким образом, нам нужно найти производную от потенциальной энергии, чтобы получить силу.

Для начала, найдем потенциальную энергию тела. В данном случае, потенциальная энергия связана с функцией координаты x, поэтому мы должны найти антипроизводную этой функции для получения потенциальной энергии.

Из уравнения x = 10 + 3t + 5t^2, мы видим, что это квадратичная функция времени t. Чтобы найти потенциальную энергию, возьмем антипроизводную этой функции по координате x.

Антипроизводная от х по x даст нам:

V(x) = ∫(10 + 3t + 5t^2) dx

V(x) = 10x + (3/2)t^2 + (5/3)t^3 + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь мы можем найти силу, взяв отрицательную производную от потенциальной энергии по координате x:

F = -dV(x)/dx

F = -d(10x + (3/2)t^2 + (5/3)t^3 + C)/dx

F = -10 - 3t - 5t^2.

Таким образом, сила, действующая на тело массой 100 г при заданном законе изменения координаты x = 10 + 3t + 5t^2, равна -10 - 3t - 5t^2.