Question

1)Фокусное расстояние собирающей линзы равно F=12 см. Предмет находится на расстоянии 36 см от линзы на ее главной оптической оси. Чему равно расстояние между его изображением и линзой? Ответ выразить в см. Чему равно линейное увеличение? 2)С помощью тонкой линзы на экране получено изображение предмета с двухкратным увеличением. Во сколько раз расстояние от предмета до экрана больше фокусного? Ответ округлить до десятых.

Answer 1

1) F=12 см   d=36 см   f=?    Г=?
===
1/F=1/d + 1/f
f=F*d/(d-F)=2*36/(36-12)=18 см
Г=f/d=18/36=1/2=0.5
======================
2) Г=f/d=2    f=2*d
F=d*f/(d+f)=(2/3)*d
d/F=3/2=1.5
==================================

Answer 2

1. Используя формулу тонкой линзы 1/f = 1/p + 1/q, где f - фокусное расстояние, p - расстояние предмета до линзы, q - расстояние изображения до линзы, можно выразить q:

1/f = 1/p + 1/q 1/12 = 1/36 + 1/q 1/q = 1/12 - 1/36 1/q = 1/18 q = 18 см

Расстояние между изображением и линзой равно |q - f| = |18 - 12| = 6 см.

Линейное увеличение вычисляется как отношение размеров изображения и предмета:

m = |q/p| = |18/36| = 1/2

Ответ: расстояние между изображением и линзой равно 6 см, линейное увеличение равно 1/2.

2. Линейное увеличение изображения связано с расстоянием между предметом и экраном через формулу m = |q/p| = |d/(d-f)|, где d - расстояние от предмета до экрана.

Известно, что m = 2, поэтому:

2 = |d/(d-f)| 2d - 2f = d d = 2f

Расстояние от предмета до экрана в два раза больше фокусного расстояния, то есть d/f = 2/1 = 2.

Ответ: расстояние от предмета до экрана в два раза больше фокусного расстояния, то есть в 2 раза.