Question

Лыжник спускается с горы длина которой 108 м с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 1,5 м/с в квадрате. Сколько времени длился спуск и какой скорости достиг лыжник?

Answer 1

S=108 м    vo=6 м/с    a=1.5 м/с²    v=?    t=?
========
s=(v²-vo²)/(2*a)   ⇒   v=√(2*s*a+vo²)=√(2*108*1.5+36)≈19 м/с
v=vo+a*t   ⇒    t=(v-vo)/a=(19-6)/1.5≈8.7 c
====================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнения движения.

Уравнение для скорости в зависимости от времени: v = u + at,

где: v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Уравнение для перемещения в зависимости от времени: s = ut + (1/2)at^2,

где: s - перемещение.

Мы знаем начальную скорость u = 6 м/с, ускорение a = 1.5 м/с^2 и перемещение s = 108 м.

Чтобы найти время t, продолжим решение:

Первое уравнение можно переписать в виде: v = 6 + 1.5t.

Известно, что при достижении конца горы, скорость становится равной нулю, т.е. v = 0. Подставим это в уравнение: 0 = 6 + 1.5t.

Теперь решим уравнение относительно времени t: 1.5t = -6, t = -6 / 1.5, t = -4.

Так как время не может быть отрицательным, это означает, что лыжник достиг конца горы через 4 секунды после начала спуска.

Теперь найдем конечную скорость v, подставив найденное значение времени в первое уравнение: v = 6 + 1.5 * 4, v = 6 + 6, v = 12.

Таким образом, лыжник достигает скорости 12 м/с в конце спуска и спускается в течение 4 секунд.