Question

Дано уравнение движения х = 60 + 10t - 4t2 . По этому уравнению определите начальную координату, начальную скорость и ускорение тела.

Answer 1

X = 60 + 10t - 4t^2

x = x0 + v0*t - at^2

x0 = 60 m

v0 = 10 m \ c

a = -4 m\c^2

если в дано все значения даны в СИ

Answer 2

Данное уравнение движения описывает позицию тела в зависимости от времени. Для определения начальной координаты, начальной скорости и ускорения тела, нужно проанализировать уравнение.

Уравнение движения: х = 60 + 10t - 4t^2

Начальная координата (х₀) - это значение позиции тела в момент времени t = 0. Для него подставим t = 0 в уравнение:

х₀ = 60 + 10(0) - 4(0)^2 х₀ = 60

Таким образом, начальная координата тела равна 60.

Начальная скорость (v₀) - это скорость тела в момент времени t = 0. Для определения начальной скорости нужно найти производную от уравнения движения по времени t:

v = dx/dt

Производная от х по t равна:

v = d/dt (60 + 10t - 4t^2) v = 10 - 8t

Теперь подставим t = 0 в выражение для скорости:

v₀ = 10 - 8(0) v₀ = 10

Таким образом, начальная скорость тела равна 10.

Ускорение (a) - это вторая производная от уравнения движения по времени t:

a = d²x/dt²

Производная от v по t равна:

a = d/dt (10 - 8t) a = -8

Таким образом, ускорение тела равно -8.

Итак, мы определили начальную координату (х₀ = 60), начальную скорость (v₀ = 10) и ускорение (a = -8) тела на основе данного уравнения движения.