Question

Поток вектора напряженности. теорема остроградского-гаусса

Answer 1

Шаплршогапанозлщв пщлзьзогп рщощтл. Тшо

Answer 2

Поток вектора напряженности - это интегральная величина, определяющая количество векторного поля, проходящего через поверхность.

Теорема Остроградского-Гаусса (также называемая теоремой дивергенции) связывает поток вектора напряженности через замкнутую поверхность с объемом, заключенным внутри этой поверхности и распределенной плотностью источников этого поля.

Формально, теорема гласит, что для любого дифференцируемого векторного поля $\vec{F}$, определенного в ограниченной области $V$ с границей $\partial V$, справедливо следующее равенство:

$\oint_{\partial V} \vec{F} \cdot d\vec{S} = \iiint_V (\operatorname{div}\vec{F}) dV,$

где $\operatorname{div}\vec{F}$ - дивергенция поля $\vec{F}$, $d\vec{S}$ - элемент поверхности $\partial V$ с направлением, определяемым правилом правого винта.

Таким образом, теорема говорит о том, что поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен интегралу от дивергенции этого поля по объему, заключенному внутри этой поверхности.