Question

Моторная лодка развивает скорость 10 км\ч. Из пункта А в пункт В можно добраться по озеру и по реке, оба пути одинаковой длины 120 км. Лодочник должен проехать туда и обратно, либо по реке, либо по озеру. Какой способ быстрее,если скорость течения реки 2 км\ч?

Answer 1

По озеру время t1 =2s/v1
по реке время t2 =s/(v1+v2)+s/(v1-v2)
сравнить t1 и t2
сравнить 2s/v1 и s/(v1+v2)+s/(v1-v2)
сравнить 2/v1 и 2v1/(v1^2-v2^2)
сравнить 1 и v1^2/(v1^2-v2^2)
1<v1^2/(v1^2-v2^2)
значит t1<t2
вывод - по озеру быстрее (даже без подстановки чисел)
*****************