Question

2 Два астероида массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются с силой F. Какова сила гравитационного притяжения двух других астероидов, если масса одного 4m, а другого m/4, а расстояние между их центрами 3r? Варианты ответа: 1) F/3 2) F/9 3) 3F 4) 9F

Answer 1

Fx=G4m*m/4 /9r^2=Gm^2/ 9r^2=F/9
ОТВЕТ:     2)  F/9

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся законом всемирного притяжения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы притягивающихся объектов, r - расстояние между их центрами.

Для первых двух астероидов, масса каждого равна m, расстояние между их центрами равно r, поэтому сила притяжения между ними будет:

F = G * (m * m) / r^2 = G * m^2 / r^2.

Для двух других астероидов, массы которых равны 4m и m/4, расстояние между их центрами равно 3r, поэтому сила притяжения между ними будет:

F' = G * (4m * m/4) / (3r)^2 = G * m^2 / 9r^2.

Сила гравитационного притяжения между двумя другими астероидами будет равна сумме сил притяжения каждого из них к двум первым астероидам:

F'' = F' + F' = 2 * G * m^2 / 9r^2.

Теперь можно выразить отношение сил F'' к силе F:

F'' / F = (2 * G * m^2 / 9r^2) / (G * m^2 / r^2) = 2/9.

Ответ: 2) F/9.