Question

Поезд начинает движение от станции и на первом километре своего пути развивает скорость до 36 км/ч. Определите скорость поезда в конце второго километра пути, если он будет продолжать движение с таким же ускорением.

Answer 1

36 км/ч=36*1000 м/3600 с=10 м/с

1)

S=(V²-Vo²)/2a;  Vo=0;  2S=V²/a;

a=V1²/2S1=100/2000=1/20=0,05 м/с²

2)

S2=V2²/2a;   V2²=2aS2=2*0,05*2000=200 (м/с)²

V2=√200=10√2≈14 м/с  -  это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу движения со постоянным ускорением:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где $s$ - расстояние, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $t$ - время.

Для первого километра:

$s_1 = 1\text{ км} = 1000\text{ м}$ $u_1 = 0\text{ км/ч}$ $a = \frac{v - u_1}{t_1} = \frac{36\text{ км/ч}}{1\text{ км}/36\text{ км/ч}} = 36\text{ км/ч}^2 = 10\text{ м/с}^2$ $t_1 = \sqrt{\frac{2s_1}{a}} = \sqrt{\frac{2 \times 1000\text{ м}}{10\text{ м/с}^2}} = 10\text{ с}$

Для второго километра:

$s_2 = 2\text{ км} = 2000\text{ м}$ $u_2 = 36\text{ км/ч} = 10\text{ м/с}$ $t_2 = \sqrt{\frac{2(s_2 - s_1)}{a}} = \sqrt{\frac{2 \times (2000 - 1000)\text{ м}}{10\text{ м/с}^2}} = \sqrt{100}\text{ с} = 10\text{ с}\sqrt{10}$

Теперь мы можем использовать формулу:

$v = u_2 + at_2$

где $v$ - конечная скорость.

Подставляем значения:

$v = 10\text{ м/с} + 10\text{ м/с}^2 \times 10\text{ с}\sqrt{10} = 10\text{ м/с} + 100\text{ м/с} = 110\text{ м/с}$

Ответ: скорость поезда в конце второго километра пути составляет 110 м/с (или 396 км/ч).