Question

електрон влітає в однорібне поле індукція якого 0.05 Тл перпендикулярно лініям індукції з швидкістю 40000км/с визначити радіус траєкторії електрона

Answer 1

Поскольку направление движения электрона перпендикулярно линиям индукции,  $\sin 90^{0}=1$; На электрон действует сила Лоренца, которая и заставляет электрон отклоняться. В данном случае, сила Лоренца равна центробежной силе, т.е.  $qvB\sin 90^{0}= \frac{mv^{2}}{R} \Leftrightarrow R= \frac{mv}{qB}$;
Масса электрона  $9,1\times 10^{-31}$кг
Заряд электрона  $1,6 \times 10^{-19}$Кл
Подставим данные в формулу:  $R= \frac{9.1\times 10^{-31}*4\times10^{7}}{1,6 \times 10^{-19}*0,05} =4,55\times 10^{-3}$м

Answer 2

Для визначення радіуса траєкторії електрона в однорідному магнітному полі необхідно використовувати формулу радіуса гирлянди:

r = (mv) / (qB),

де r - радіус траєкторії, m - маса електрона, v - його швидкість, q - електричний заряд електрона, B - індукція магнітного поля.

За даними задачі:

B = 0.05 Тл v = 40000 км/с = 40000 * 1000 м/с = 4 * 10^7 м/с q = -1.6 * 10^-19 Кл (електричний заряд електрона)

Значення маси електрона m можна знайти з таблиць фізичних констант і отримаємо:

m = 9.109 * 10^-31 кг

Підставляючи в формулу отримаємо:

r = (mv) / (qB) = (9.109 * 10^-31 кг) * (4 * 10^7 м/с) / (-1.6 * 10^-19 Кл * 0.05 Тл)

r = 0.00113 м = 1.13 мм.

Отже, радіус траєкторії електрона в однорідному магнітному полі індукцією 0.05 Тл із швидкістю 40000 км/с дорівнює 1.13 мм.