Question

Самолёт выходит из пикирования,описывая в вертикальной плоскости дугу 800м. Скорость самолёта в нижней точке равна 200м/с. Какую перегрузку испытывает лётчик?

Answer 1

N=(g+a)/g   a=V^2/R=4*10^4/800=50
n=(10+50)/10=6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела в круговом движении. Когда самолет летит по дуге, он испытывает центростремительное ускорение, которое вызывает перегрузку на лётчика.

Перегрузка определяется как отношение центростремительного ускорения к ускорению свободного падения (g), т.е.:

n = a / g

где: n - перегрузка a - центростремительное ускорение g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2)

Для нахождения центростремительного ускорения нам нужно знать радиус дуги и скорость самолета в нижней точке.

Мы можем найти радиус дуги, используя формулу для длины дуги:

L = r * угол

где: L - длина дуги (800 м) r - радиус дуги (что нам нужно найти) угол - угол, описываемый дугой (90 градусов, так как самолет описывает четверть круга)

Таким образом, мы можем выразить радиус дуги:

r = L / угол = 800 м / (90 градусов * π / 180) ≈ 286 м

Теперь мы можем найти центростремительное ускорение, используя формулу:

a = v^2 / r

где: v - скорость самолета в нижней точке (200 м/с) r - радиус дуги (286 м)

Таким образом, мы можем выразить центростремительное ускорение:

a = v^2 / r = (200 м/с)^2 / 286 м ≈ 140 м/с^2

Наконец, мы можем найти перегрузку, используя формулу:

n = a / g ≈ 140 м/с^2 / 9,8 м/с^2 ≈ 14,3

Таким образом, лётчик испытывает перегрузку, равную примерно 14,3 g. Это очень большое значение, и для выживания лётчика необходима специальная экипировка, способная выдерживать такие нагрузки.