Question

камень массой 3 кг свободно падает с высоты 90 метров на какой высоте потенциальная и кинетическая скорость камня будут равны

Answer 1

Если энергии будут равны, то каждая из них будет равна половине начальной потенциальной энергии, а значит

mgh=mgH/2

Следовательно h=H/2=90/2=45м

Answer 2

Чтобы определить высоту, на которой потенциальная и кинетическая энергии камня будут равны, нам понадобится использовать закон сохранения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма потенциальной энергии (PE) и кинетической энергии (KE) тела в любой точке его движения остается постоянной.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

PE + KE = постоянная

На начальной высоте (высота = 90 м) потенциальная энергия равна максимальной, а кинетическая энергия равна нулю, так как камень только начал падать:

PE_начальная = m * g * h = 3 кг * 9.8 м/с² * 90 м = 2646 Дж

Где: m - масса камня g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²) h - высота

На высоте, где потенциальная и кинетическая энергии равны, обе эти энергии будут составлять половину от их максимального значения:

PE_конечная = KE_конечная = 1/2 * m * v²

Где: v - скорость камня

Теперь мы можем записать уравнение с учетом этих значений:

PE_начальная = PE_конечная + KE_конечная

2646 Дж = 1/2 * m * v² + 1/2 * m * v²

2646 Дж = m * v²

v² = 2646 Дж / m

v = √(2646 Дж / 3 кг)

v ≈ 28.9 м/с

Таким образом, когда камень достигнет высоты, на которой его потенциальная и кинетическая энергии будут равны, его скорость будет примерно равна 28.9 м/с.