Question

длину нити математического маятника увеличили в два раза во сколько раз в результате изменилась частота колебаний

Answer 1

В корень из 2 раз уменьшится частота колебаний.

Период колебаний: T = 2π√(L/g)
При увеличении длины в 2 раза:
T1 = 2π√(2*L/g) = √2 * T Период УВЕЛИЧИЛСЯ в √2, значит частота (∨=1/Т) УМЕНЬШИТСЯ в √2 раз. Понятно? 

Answer 2

Длина нити математического маятника оказывает влияние на его период колебаний, а не на частоту колебаний. Период колебаний (T) математического маятника зависит от его длины (L) и ускорения свободного падения (g) по следующей формуле:

T = 2π√(L/g)

Если длину нити увеличить в два раза (2L), то новый период колебаний (T') будет:

T' = 2π√((2L)/g)

Мы можем выразить отношение нового периода к исходному периоду:

T' / T = (2π√((2L)/g)) / (2π√(L/g))

T' / T = √((2L)/g) / √(L/g)

T' / T = √(2L/g) / √(L/g)

T' / T = √2

Итак, если длину нити математического маятника увеличили в два раза, то частота его колебаний уменьшилась в √2 раза.