Question

Из пункта а в пункт Б В низ по течению Отправился катер дойдя до пункта В он мгновенно разворачивается возвращается в пункт А скорость течения реки 3км/ч определите среднюю скорость катера за всё время движения если известно что на путь из А в В катер затратил в 2 раза меньше времени чем на обратный путь скорость катера относится воды не изменяется

Answer 1

1ч=60мин

1)180+(180:2)=270 (мин)-все время движения катера

Answer 2

Пусть время, затраченное на путь из пункта А в пункт Б, равно t часам. Тогда время, затраченное на обратный путь из пункта Б в пункт А, будет равно 2t часам, так как дано, что на обратный путь затрачено в 2 раза больше времени.

За время t часов катер проплывает расстояние между пунктами А и Б, а за время 2t часов он проплывает то же самое расстояние в обратном направлении. При этом катер движется против течения реки на пути из пункта Б в пункт А и с течением реки на пути из пункта А в пункт Б.

Пусть скорость катера относительно воды равна v км/ч. Тогда скорость катера относительно земли на пути из пункта А в пункт Б составляет v + 3 км/ч (включая скорость течения реки), а на обратном пути из пункта Б в пункт А составляет v - 3 км/ч (против скорости течения реки).

Расстояние между пунктами А и Б остается неизменным независимо от направления движения катера, поэтому можно записать уравнение:

(v + 3) * t = (v - 3) * 2t

Раскрываем скобки:

v * t + 3 * t = 2v * t - 6 * t

Переносим все члены с v и t в левую часть уравнения:

v * t - 2v * t = -3 * t - 6 * t

• v * t = -9 * t

v = 9

Таким образом, скорость катера относительно воды составляет 9 км/ч. Средняя скорость катера за всё время движения будет равна среднему арифметическому скорости катера относительно земли на пути из пункта А в пункт Б и на обратном пути:

(9 + 3 + 9 - 3) / 2 = 18 / 2 = 9

Таким образом, средняя скорость катера за всё время движения составляет 9 км/ч.