Question

Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния 225/89 Ac останется через 5 сут? через 15 сут?

Answer 1

Число не распавшихся атомов:

N = N₀·e^(-λ·t)

Тогда:

N/N₀ = e^(-λ·t)

По условию задачи не задан период полураспада актиния.

Из таблиц:

Период полураспада T = 10 суток.

Тогда постоянная полураспада:

λ = ln 2 / T = 0,693 / 10 = 0,0693 сут.

Имеем через 5 суток:

N / N₀ =e^(-λ·t) = e ^ (-0,0693·5) ≈ 0,70 или  70%

Через 15 суток:

N / N₀ =e^(-λ·t) = e ^ (-0,0693·15) ≈ 0,35 или  35%

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать период полураспада радиоактивного изотопа актиния-225 (Ac-225). По данным, доступным на момент моего обучения в сентябре 2021 года, период полураспада актиния-225 составляет около 10 дней.

Теперь мы можем рассчитать, сколько актиния-225 останется через 5 и 15 суток, используя формулу экспоненциального распада:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t / T₁/₂),

где: N(t) - количество актиния-225, оставшееся через время t, N₀ - начальное количество актиния-225, T₁/₂ - период полураспада актиния-225.

Давайте подставим значения в формулу:

Через 5 суток (t = 5): N(5) = N₀ * (1/2)^(5 / 10) = N₀ * (1/2)^0.5

Через 15 суток (t = 15): N(15) = N₀ * (1/2)^(15 / 10) = N₀ * (1/2)^1.5

Обратите внимание, что эти расчеты основаны на значении периода полураспада актиния-225, предоставленном на момент моего обучения. Если период полураспада актиния-225 изменился, эти расчеты могут быть неточными.