Question

Мальчик может подпрыгнуть на высоту 1 м. На какую высоту он мог бы подпрыгнуть оказавшись на луне? Известно, что радиус луны составляет 0,27 от радиуса земли, а ее масса 81 раз меньше.

Answer 1

Rл=0,27*Rз   Mл=Mз/81
Gз=G*Mз/Rз^2
gл=G*Mз/81*(0,27*Rз)^2
gз/gл=5,9
h=V^2/2*g
hз/hл=gл/gз   hл=hз*gз/gл=1*5,9=5,9 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При подпрыгивании на Земле, мальчик преодолевает силу тяжести, а его потенциальная энергия возрастает. Высота, на которую он может подпрыгнуть на Земле, связана с его потенциальной энергией массы (m) и силой тяжести (g) следующим образом:

E = mgh,

где E - потенциальная энергия, m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота.

На Луне, сила тяжести будет меньше, так как ее масса меньше, и ее радиус меньше. Известно, что сила тяжести (g') на Луне связана с силой тяжести на Земле (g) следующим образом:

g' = (M' / R'^2) = (M / R^2),

где M' - масса Луны, R' - радиус Луны, M - масса Земли, R - радиус Земли.

Таким образом, сила тяжести на Луне будет составлять:

g' = (1/81)g.

Поскольку потенциальная энергия на Луне должна быть такой же, как на Земле, мы можем записать:

mgh = mgh',

где h' - высота, на которую мальчик может подпрыгнуть на Луне.

Отсюда получаем:

h' = (h * g) / g' = (h * g) / ((1/81)g) = 81h.

Таким образом, мальчик смог бы подпрыгнуть на Луне на высоту, равную 81 метру.