Question

Кусок дерева плавает в воде погрузившись на 0.8 своего объема.найти плотность дерева

Answer 1

Условие плавания тел: $F_{A}=mg$

$F_{A}=gp_{B}V_{podv}$, $p_{B}$ - плотность воды, $V_{podv}$ - объем погруженной части тела.

$mg=gpV$, p - плотность тела, V - весь объем тела.

Подставляем в первое условие: $gpV=gp_{B}V_{podv}$

$pV=p_{B}*0.8V$

$p=0.8p_{B}$

p=800 кг/м^3

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать понятие плотности вещества, которая определяется как отношение массы вещества к его объему.

Обозначим плотность дерева как ρ. Тогда объем дерева можно выразить как V = m/ρ, где m - масса дерева.

Из условия задачи мы знаем, что кусок дерева погрузился на 0.8 своего объема. Это означает, что объем погруженной части дерева равен 0.8V, а объем выступающей части равен 0.2V.

Так как кусок дерева плавает на поверхности воды, то он находится в состоянии равновесия. Следовательно, сила Архимеда, действующая на кусок дерева, должна быть равна весу куска дерева.

Выразим массу дерева через плотность и объем: m = ρV.

Тогда сила Архимеда равна плотности воды (пусть будет равна 1000 кг/м³) умноженной на объем погруженной части дерева: F = 1000 * 0.8V * g, где g - ускорение свободного падения.

Вес куска дерева равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения: W = m * g = ρV * g.

Согласно условию задачи, эти две силы равны: F = W.

Таким образом, мы получаем уравнение: 1000 * 0.8V * g = ρV * g.

Разделим обе части уравнения на объем V: 1000 * 0.8 * g = ρ * g.

Тогда плотность дерева равна: ρ = 1000 * 0.8 = 800 кг/м³.

Ответ: плотность дерева равна 800 кг/м³.