Question

Горобець сів на гілку за 6,5с зробила 5 коливань. обчислити масу горобця якщо жорсткість гілки 1h/м

Answer 1

Гілка за 6.5 с зробила 5 коливань, тобто частота складає f=5/6.5 =10/13 Гц. Тоді циклічна частота буде w=2*Pi*10/13 рад/с. З іншого боку, циклічна частота буде дорівнювати квадратному кореню з k/M, де k - жорсткість гілки, а M - маса горобця. Отже, квадрат циклічної частоти w^2=k/M. Звідси M=k/(w^2)=1/((2*Pi*10/13)^2)=0.04281 кг. Тобто маса горобця буде приблизно 43 грами.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використати закон Гука для коливань. Закон Гука визначає зв'язок між періодом коливань (T), жорсткістю пружини (k) і масою об'єкта (m) у системі коливань.

Закон Гука для коливань вказує, що період коливань обернено пропорційний кореню маси та пропорційний до квадратного кореня жорсткості пружини:

T = 2π√(m/k)

Дано, що період коливань (T) дорівнює 6,5 с, а жорсткість гілки (k) дорівнює 1 Н/м. Ми хочемо знайти масу горобця (m).

Ми можемо переписати формулу закону Гука для коливань, щоб виразити масу (m):

T = 2π√(m/k) T^2 = (2π)^2(m/k) m = (T^2 * k) / (4π^2)

Підставляючи дані в цю формулу, ми отримуємо:

m = (6.5^2 * 1) / (4π^2) m = 42.25 / (4π^2) m ≈ 1.073 грама

Таким чином, маса горобця становить близько 1.073 грама.