Question

Во сколько раз увеличится постоянная сила тяжести при перемещении тела с высоты, равной трём радиусам земли, на высоту, равную одному радиусу земли?

Answer 1

Сила тяготения обратно пропорциональны высоте. Была const/9r^2, стала const/r^2. Значит, сила увеличилась в 9 раз.

Answer 2

Постоянная сила тяжести, также известная как ускорение свободного падения, обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс двух тел.

При перемещении тела с высоты, равной трём радиусам Земли, на высоту, равную одному радиусу Земли, расстояние между центрами масс тела и Земли уменьшится в 3 раза (так как требуется отнять один радиус Земли от текущей высоты).

Из обратной пропорциональности квадрата расстояния следует, что сила тяжести увеличится в квадрате обратного значения, то есть в (1/3)^2 = 1/9 раз.

Следовательно, постоянная сила тяжести увеличится в 9 раз.