Question

Одинаковая ли нужна работа, чтобы увеличить скорость автомобиля от 0 до 10 м / с и от 10 до 20 м / с? Если нет, то во сколько раз числа будут отличатся?

Answer 1

По теореме о кинетической энергии запишем работу в первом и втором случаях: А1=mv^2/2; A2=m/2*(v2^2-v^2), где v и v2 – скорости равные 10 м/с, 20 м/с соотвественно.
А1=50*m; A2=150*m, то есть работу нужно затратить разную.
А2/А1=3.

Answer 2

Для увеличения скорости автомобиля от 0 до 10 м/с и от 10 до 20 м/с необходимо разная работа.

Работа, необходимая для изменения скорости тела, может быть вычислена с использованием следующей формулы:

Работа (W) = изменение кинетической энергии (ΔKE)

Изменение кинетической энергии может быть выражено как:

ΔKE = (1/2) * m * (v^2 - u^2)

где m - масса тела, v - конечная скорость, u - начальная скорость.

Для увеличения скорости автомобиля от 0 до 10 м/с начальная скорость (u) равна 0 м/с, а конечная скорость (v) равна 10 м/с.

ΔKE1 = (1/2) * m * (10^2 - 0^2) = (1/2) * m * 100

Аналогично, для увеличения скорости автомобиля от 10 до 20 м/с начальная скорость (u) равна 10 м/с, а конечная скорость (v) равна 20 м/с.

ΔKE2 = (1/2) * m * (20^2 - 10^2) = (1/2) * m * 300

Таким образом, работа, необходимая для увеличения скорости автомобиля от 0 до 10 м/с, равна (1/2) * m * 100, а работа, необходимая для увеличения скорости автомобиля от 10 до 20 м/с, равна (1/2) * m * 300.

Чтобы найти отношение между этими работами, мы можем разделить ΔKE2 на ΔKE1:

(1/2) * m * 300 / ((1/2) * m * 100) = 300/100 = 3

Таким образом, работа, необходимая для увеличения скорости автомобиля от 10 до 20 м/с, в три раза больше, чем работа, необходимая для увеличения скорости автомобиля от 0 до 10 м/с.