Question

гелий находится при температуре 27 С. кинетическая энергия теплового движения всех молекул газа 10 дж. определите число молекул гелия

Answer 1

Кинетическая энергия одной молекулы определяется формулой;
< ε > = (i/2)·k·T
Гелий - атомарный газ, поэтому число степеней свободы у него i=3.
k = 1,38·10⁻²³ Дж/К   - постоянная Больцмана.
T = 273 + 27 = 300 К.

Тогда:
< ε > = (3/2)·1,38·10⁻²³·300 = 6,21·10⁻²¹ Дж

Число молекул гелия:
N = E / <ε> = 10 / 6,21·10⁻²¹ ≈ 1,6·10²¹

 

Answer 2

Для определения числа молекул гелия можно воспользоваться формулой для кинетической энергии теплового движения газа. Кинетическая энергия (KE) молекул газа связана с их средней кинетической энергией (KE_avg) и числом молекул (N) следующим образом:

KE = KE_avg * N

Мы знаем, что кинетическая энергия всех молекул газа составляет 10 дж. Теперь нам нужно определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы гелия.

Кинетическая энергия одной молекулы связана с ее массой (m) и скоростью (v) следующим образом:

KE_avg = (1/2) * m * v^2

Для газа при известной температуре (T) и молярной массе (M) скорость молекулы связана с температурой по формуле:

v = sqrt((3 * k * T) / (M))

где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К).

Молярная масса гелия (M) равна приблизительно 4 г/моль.

Температуру нужно представить в Кельвинах. Для этого прибавим 273 к значению температуры в градусах Цельсия.

Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы найти число молекул гелия (N):

1. Переводим температуру в Кельвины: T_K = 27 + 273 = 300 K

2. Вычисляем скорость молекулы: v = sqrt((3 * k * T_K) / M) = sqrt((3 * 1.38 * 10^-23 * 300) / 4) ≈ 392 m/s

3. Вычисляем среднюю кинетическую энергию одной молекулы: KE_avg = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 4 * 10^-3 * (392)^2 ≈ 3.07 * 10^-20 Дж

4. Определяем число молекул гелия: KE = KE_avg * N N = KE / KE_avg = 10 / (3.07 * 10^-20) ≈ 3.26 * 10^19 молекул

Таким образом, число молекул гелия составляет приблизительно 3.26 * 10^19 молекул.