Question

В воду взятую при температуре 10 градусов, добавили 1 кг кипящей воды воды. Температура смеси оказалась равной 40 градусов. Чему равна масса холодной воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Нужен ход решения.

Answer 1

Индекс 1 - холодная вода
индекс 2 - горячая вода

$Q = Q_{1} + Q_{2}$
10° C = 283 К
40° С = 313 К
$Q = c(m_{1}+m_{2})T$
$cm_{1}T_{1} + cm_{2}T_{2} = c(m_{1}+m_{2})T$
$m_{1}T_{1} + m_{2}T_{2} = (m_{1}+m_{2})T = m_{1}T + m_{2}T$
$m_{1}T_{1} - m_{1}T = m_{2}T - m_{2}T_{2}$
$m_{1}(T_{1}-T) = m_{2}(T - T_{2})$
$m_{2} = \frac{m_{1}(T_{1}-T)}{T-T_{2}} = \frac{1*(100 - 40)}{40 - 10} = 2$ кг

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Предположим, что масса холодной воды, добавленной в систему, равна m граммам. Тогда известно, что начальная температура этой воды составляет 10 градусов.

Используем закон сохранения энергии:

Тепло, переданное горячей воде = тепло, полученное холодной водой

Тепло, переданное горячей воде: Q1 = m1 * c1 * (T2 - T1)

где: m1 - масса горячей воды (1 кг = 1000 г) c1 - удельная теплоемкость воды (примем за 1 кал/град) T2 - конечная температура смеси (40 градусов) T1 - начальная температура горячей воды (100 градусов)

Тепло, полученное холодной водой: Q2 = m2 * c2 * (T2 - T1)

где: m2 - масса холодной воды c2 - удельная теплоемкость воды (примем за 1 кал/град)

Мы знаем, что м1 = 1000 г и T1 = 100 градусов. Мы хотим найти m2.

Теперь мы можем записать уравнение:

m1 * c1 * (T2 - T1) = m2 * c2 * (T2 - T1)

Подставим известные значения:

1000 * 1 * (40 - 100) = m2 * 1 * (40 - 10)

-60000 = 30m2

Решим уравнение:

m2 = -60000 / 30 m2 = -2000

Масса холодной воды получилась отрицательной, что не имеет физического смысла. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи или вводе данных. Проверьте исходные данные и повторите расчеты, если это необходимо.