Question

С поверхности земли с одинаковыми скоростями 20 м/c последовательно через промежуток времени 1 с брошены вверх два меча. Определите, когда и на каком расстоянии от поверхности земли они встретятся?

Answer 1

через 1,5 секунды после броска второго мяча (через 2,5 секунды после броска первого)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения для каждого из мечей. Предположим, что положительное направление оси y направлено вверх, а начальное положение каждого меча находится на высоте 0 метров от поверхности земли.

Уравнение для первого меча: y1 = v1*t - (1/2)gt^2,

где y1 - высота первого меча над поверхностью земли, v1 - начальная вертикальная скорость первого меча (20 м/c), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2), t - время.

Уравнение для второго меча: y2 = v2*t - (1/2)gt^2,

где y2 - высота второго меча над поверхностью земли, v2 - начальная вертикальная скорость второго меча (20 м/c), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2), t - время.

Мы хотим найти время и расстояние, когда высоты обоих мечей будут одинаковыми (y1 = y2) и больше нуля (так как мечи будут встречаться в воздухе выше поверхности земли).

Подставим уравнения и приравняем их: v1t - (1/2)gt^2 = v2t - (1/2)gt^2.

Упростим уравнение: v1t = v2t.

Теперь разделим обе части на t (предполагая, что t ≠ 0): v1 = v2.

Мы видим, что оба меча имеют одинаковую вертикальную начальную скорость. Это значит, что они будут двигаться одинаково по вертикали и встретятся в одинаковой высоте над поверхностью земли.

Расстояние между мечами будет равно расстоянию, которое каждый меч пройдет за время t. Так как оба меча имеют одинаковую скорость и проходят одинаковое время, расстояние будет одинаковым для обоих мечей.

Таким образом, мечи встретятся на одной и той же высоте над поверхностью земли и на одинаковом расстоянии от нее.