Question

Зависимость координаты тела от времени имеет вид x=5t+4t^2. Внимание, не упадите! Определить в какой момент времени скорость тела будет равна нулю, а также величину силы, действующую на тело и импульс тела в момент времени, если масса тела 5 кг.

Answer 1

Если скорость это производная пути по времени, то х'=v
x'=8t+5
8t+5=0
8t=-5
t=-0,625
Величина силы, действующей на тело F=am, а ускорение.
а=v'
v=8t+5
v'=8
a=8
F=8*5=40 H.
Импульс: P=vm
v=at
v=8t
P=8t*5=40t.

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость тела равна нулю, мы должны найти значение времени (t), при котором производная функции x(t) по времени (dx/dt) равна нулю.

Дано: x(t) = 5t + 4t^2

Для нахождения скорости тела, возьмем производную x(t) по времени: v(t) = dx/dt = 5 + 8t

Чтобы найти момент времени, когда скорость равна нулю, решим уравнение: 5 + 8t = 0

8t = -5 t = -5/8

Отрицательное значение времени не имеет физического смысла, поэтому игнорируем его. Таким образом, момент времени, когда скорость тела равна нулю, не существует в данном случае.

Чтобы определить величину силы, действующую на тело в данный момент времени, мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = ma

Дано: m = 5 кг (масса тела)

Так как у нас нет информации о силе или ускорении, мы не можем определить точную величину силы, действующей на тело в данный момент времени.

Наконец, чтобы найти импульс тела в данный момент времени, мы используем формулу для импульса:

p = mv

Дано: m = 5 кг (масса тела) v = 5 + 8t (скорость тела)

Подставим значения и вычислим: p = 5 * (5 + 8t) p = 25 + 40t

Таким образом, импульс тела в данном моменте времени равен 25 + 40t, где t - время.