Question

В момент начала наблюдения самолет находился в точке с координатами Х0=200м и У0=100м и двигался со скорость 0,4 км/с пол углом 30° к горизонту. Напишите уравнение координат самолёта Х=х(t) и У=у(t) и уравнение траектории самолёта y=y(x). Решите пожалуйста Даю 30 баллов ​

Answer 1

Ответ:

X = 200 + 400*COS(30)*t  

Y = 100 + 400*SIN(30)*t  

 

Объяснение:

траектория "d" - прямолинейная и равна  

 

d = (X^2+Y^2)^1/2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

Начальные координаты самолета: X0 = 200 м, Y0 = 100 м. Скорость самолета: v = 0,4 км/с. Угол траектории самолета: θ = 30°.

Уравнения координат самолета:

Пусть t - время, прошедшее с начала наблюдения. Тогда координаты самолета X и Y в момент времени t будут:

X(t) = X0 + Vx * t Y(t) = Y0 + Vy * t

где Vx - проекция скорости самолета на ось X, Vy - проекция скорости самолета на ось Y.

Vx = v * cos(θ) Vy = v * sin(θ)

Подставляя значения Vx и Vy, получим:

X(t) = X0 + v * cos(θ) * t Y(t) = Y0 + v * sin(θ) * t

Уравнение траектории самолета:

Для уравнения траектории самолета y = y(x) необходимо выразить y через x. Для этого воспользуемся соотношением тангенса:

tan(θ) = Δy / Δx

где Δy - изменение координаты Y, Δx - изменение координаты X.

Δy = Y - Y0 Δx = X - X0

Подставляя значения Δy и Δx, получим:

tan(θ) = (Y - Y0) / (X - X0)

Решая данное уравнение относительно Y, получим:

Y = (tan(θ) * (X - X0)) + Y0

Таким образом, уравнение траектории самолета будет:

y(x) = (tan(θ) * (x - X0)) + Y0

Где x и y - переменные координаты самолета на его траектории.

Итак, уравнения координат самолета: X(t) = X0 + v * cos(θ) * t Y(t) = Y0 + v * sin(θ) * t

Уравнение траектории самолета: y(x) = (tan(θ) * (x - X0)) + Y0